证券基础知识（34）

今天居然在最后尾巴翘起来了，A股真是让人又爱又恨。这个时候，就别乱动了，已经差不多到底部了。

继续学习吧。

一、两个资产收益

首先，来看看两种资产，当明白两种资产之间的关系的时候，很容易就把它扩展到n种资产。现在假设要投资两种资产，这两种资产的相关系数是p，投资比例分别为w1和w2，满足w1+w2=1，组成的新的组合我们称之为P。问题是：新的组合P，所具有的期望收益率和风险是多少呢?先看看收益怎么算，为了计算组合P的收益率，需要知道组合P的期初价值和1期期末价值是多少?假设这两个资产期初价格分别是P0和Q0。过了1年以后资产价格分别变成了P1和Q1。现在假设期初投资金额为L，分别去购买第1个资产和第2个资产，其中有w1xL投资在第1个资产上，w2xL投资在第2个资产上。所以组合P期初价值就是L。到了期末，第1类资产期末的价值变成了（w1xL/P0）xP1，第2类资产期末的价值就变成了（w2xL/Q0）xQ1。所以第1期期末资产组合P的价值就变成了：

（w1xL/P0）xP1+（w2xL/Q0）xQ1

所以，任何一个新的组合,其收益率就等于组成这个组合的资产收益率的加权平均，也就是：

二、两种资产的风险

利用概率论的知识，新的组合方差等于这个组合资产的方差乘以各自的权重的平方，再加上两两之间的协方差乘以相应的权重。也就是：

三、无风险资产+风险资产收益率和风险的关系

两个资产组成的组合的收益率和风险标准差都知道以后，就可以分析不同的资产组合权重下，资产组合的收益和风险之间的关系。从最简单的例子开始。假设这两种资产里面第1个资产是无风险资产，第2个资产是有风险资产。这意味着这两种资产之间的相关系数等于零，其中第1个资产的风险σ1=0，因此组合的标准差就等于第2个资产的权重的乘以第2个资产的标准差。在横轴是风险(标准差)，纵轴是期望收益率二维坐标系下，不同组合权重下的资产组合，其收益和风险之间组成的点的轨迹如下图：

可以看到在这个二维坐标系上有两个点，这两个点其实是两个不同的权重的资产组合：第1个资产它是不存在风险的，所以在纵轴上，对于第2个资产，它的风险是σ2，期望收率是E(R2)。这两个点其实表示，做投资组合的时候，只投资这两类资产的其中一个，另一个权重为0。也就是说从第1个点移动到第2个点的时候，第1个资产的权重从100%降低到0，第2个资产的权重从0增加到100%。现在问题是：从1到2的过程中组成的轨迹是一根直线，还是曲线?通过简单的计算可以发现，任何资产组合和资产1组成的斜率总是等于1和2组成的斜率：

这意味着如果投资无风险资产和任一风险资产组合成的新的资产组合，其收益与风险之间的关系描述在横坐标是风险——标准差，纵标是期望收益率的二维坐标系上其轨迹就是一根射线。

本文内容来自网络，仅供学习、参考、了解，不作为投资建议。股市有风险，投资需谨慎！